Plan de clases

PLAN DE CLASES

SESION 3www.youtube.com/watch?v=czzj2C4wdxY&feature=related

Trabajar en equipo con el problema siguiente:

El dibujo corresponde a un portón hecho por un herrero. Su ayudante dice que existe relación entre los segmentos (ED’, D’C’, C’B’, B’A’) de la barra reforzadora (EA’) y la medida del ancho de cada lámina (ED, DC, CB, BA) que forma el portón. ¿Cuánto deben medir de ancho las láminas que hay en los extremos? ________________________

a)        Describan en forma breve qué relación existe entre esas medidas.________________________

b)        Observen y comenten qué otras relaciones encuentran, además de las que señala el ayudante del herrero. Justifícalas __________

Se espera que los alumnos logren expresar la proporcionalidad entre los segmentos que se forman entre las paralelas atravesadas por las transversales (=, etc.). Pero que también observen que los segmentos paralelos entre las transversales son proporcionales (=, etc.). También es importante que se den cuenta que los triángulos A’AE, B’BE, C’CE, D’DE son semejantes y el porqué de dicha afirmación. Con esta idea el docente puede  mencionar que esta relación se cumple cuando dos o más  paralelas son cortadas por  transversales (secantes) y esta condición fue descubierta hace muchos años por el sabio matemático griego Tales de Mileto y en su honor recibe el nombre de “Teorema de Tales”.

Sesión 4

Organizados en parejas señalen los puntos donde el segmento corta a las rayas de la hoja de un cuaderno.  

a)        ¿Cuántos puntos obtuvieron? _______________

b)        ¿En cuántas partes quedó dividido el segmento? _

c)        ¿Por qué se puede asegurar que todas esas partes son iguales? ____

____________________

Enseguida, dividan el segmento que aparece abajo en 7 partes iguales; pueden usar escuadras y compás.

Describan el procedimiento utilizado y justifíquenlo: _________________________________________________

Se espera que la consigna 1 no represente dificultades para los alumnos. En la consigna 3 es probable que algunos midan el segmento y dividan la longitud entre 7, obteniendo una segmentación aproximada; sin embargo, será importante observar si se les ocurre el uso de un segmento auxiliar y el trazo de paralelas, o bien una hoja rayada, basándose en el teorema de Tales. Si son necesarios más ejercicios, se sugiere resolver los del libro de texto del alumno.